Teoria dei giochi: che cos’è e a che cosa serve

Teoria dei giochi, equilibrio di nash

La teoria dei giochi è un metodo matematico di decisione in cui vengono analizzate strategie alternative per determinare il corso d’azione ottimale per la parte interessata, in base ad ipotesi sul comportamento dei rivali. Ampiamente utilizzata in economia, la teoria dei giochi è utilizzata anche come strumento in biologia, psicologia e politica. Ci sono a forme di teoria dei giochi: forma strategica, forma estesa. La forma strategica prevede strategie miste, come il dilemma dei detenuti, che riguarda il comportamento razionale e l’applicazione della legge da utilizzare, con implicazioni quali la cooperazione tra gli individui.

Che cosa si intende per forma strategica

Una forma strategica è la scelta giusta da utilizzare in partite simultanee, in cui entrambi i giocatori fanno la loro mossa nello stesso momento, date le informazioni di cui dispongono. Una strategia mista può essere osservata quando ci sono due giocatori che non sono d’accordo su una decisione, il che significa che può essere adottata una strategia mista che porti ad un sostanziale equilibrio finale, in grado di massimizzare essenzialmente l’utilità di ogni mossa in base alle diverse opinioni.

L’altra opzione da prendere in considerazione è la forma estesa. Un gioco di forma estesa potrebbe essere visualizzato come un albero, le cui diramazioni indicano tutte le diverse opzioni da prendere in considerazione durante il gioco.

Il dilemma del prigioniero e l’applicazione nella teoria dei giochi

L’idea alla base della teoria dei giochi è nata dalla ricerca sul modo in cui due imprese possono operare in uno stesso settore, al fine di ottenere il massimo profitto possibile. In uno determinato mercato, ogni azienda si comporterà in modo strategico, quindi l’azienda rivale deve pensare a ciò che l’altra azienda farà, indipendentemente dalla sua rivale.

In sostanza, possiamo considerare che un gruppo di persone (o squadre, aziende, eserciti, paesi) siano in gioco se i loro problemi decisionali sono interdipendenti, nel senso che le azioni che ognuno esercita portano ad influenzare i risultati per tutti. La più nota di queste situazioni è quella del Dilemma del prigioniero, il cui uso ha portato a creare uno dei pilastri dell’economia, essendo utilizzato in campi come gestione aziendale, psicologia e biologia, per citarne alcuni. In sostanza, il dilemma del prigioniero descrive una situazione in cui due prigionieri, sospettati di furto con scasso, vengono presi in custodia. Tuttavia, i poliziotti non hanno prove sufficienti per condannarli per furto, ma solo per il possesso di beni rubati.

Se nessuno di loro confessa (cooperando tra loro) saranno entrambi accusati della pena minore, un anno ciascuno in carcere. La polizia li interrogherà in sale d’interrogatorio separate, il che significa che i due detenuti non possono comunicare, e cercherà di convincere ogni detenuto a confessare il reato offrendogli la possibilità di uscire dal carcere immediatamente, mentre l’altro detenuto sarà condannato a dieci anni di reclusione. Se entrambi i detenuti confessano, ogni detenuto sarà condannato a otto anni. Entrambi i detenuti ricevono la stessa offerta e conoscono le conseguenze di ogni azione e, ovviamente, sono pienamente consapevoli che all’altro detenuto è stato offerto lo stesso identico accordo.

Breve descrizione della strategia e l’equilibrio di Nash

In definitiva, l’Equilibrio di Nash può essere riassunto con il vantaggio, per ognuno dei due, di rimanere in silenzio, accorciando ciascuna delle loro detenzioni: tuttavia, quando si considera una strategia dominante, si può considerare che il dominio iterato porterebbe ogni persona a parlare, a sua volta spingendo l’altro giocatore a fare lo stesso.

In sostanza, la dominanza iterata è vista come la strategia dominante per quel singolo giocatore: nella fattispecie, ogni prigioniero potrebbe incolpare l’altro, ottenendo potenzialmente riceve 0 anni di prigionia. La principale differenza rispetto a queste due opzioni è il livello di conoscenza, o collusione, che esiste tra le parti. Come menzionato nel caso precedente, non c’è interazione e quindi ogni giocatore può solo prevedere il movimento dell’altro giocatore, piuttosto che esserne certo.

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